Augmentation de la zone de stabilité du faisceau dans les sources de lumière synchrotron à l'aide d'un quasi polynomial

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 1335 (2023) Citer cet article

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L'objectif de cet article est de proposer un schéma pour augmenter la zone de stabilité d'un faisceau de particules chargées dans les synchrotrons en utilisant une fonction objectif appropriée qui, une fois optimisée, inhibe l'apparition des résonances dans l'espace des phases et l'ouverture dynamique des électrons dans les anneaux de stockage peut être amélioré. La technique proposée est mise en œuvre en construisant un quasi-invariant au voisinage de l'origine de l'espace des phases, puis, en utilisant un logiciel de calcul symbolique, des ensembles d'équations différentielles couplées pour les fonctions impliquées dans la dynamique non linéaire sont obtenus et résolus numériquement avec des conditions aux limites périodiques. . La fonction objectif est construite en proposant que la branche de solution de moment la plus interne du polynôme quasi-invariant s'approche de l'ellipse correspondante de la dynamique linéaire. La fonction objectif est optimisée à l'aide d'un algorithme génétique, permettant d'augmenter l'ouverture dynamique. La qualité des résultats obtenus avec ce schéma est comparée aux simulations de suivi de particules réalisées avec les logiciels disponibles sur le terrain, montrant un bon accord. Le schéma est appliqué à un modèle de source lumineuse synchrotron qui peut être classé comme troisième génération en raison de son émissivité.

De nos jours, la conception d'anneaux de stockage de sources de lumière synchrotron constitue un défi majeur, principalement parce que l'ouverture dynamique est réduite par les propriétés non linéaires du réseau. Dans la première étape de la conception, des dipôles et quadripôles magnétiques sont utilisés pour générer un réseau achromatique linéaire1 avec une émissivité donnée. La deuxième étape implique l'introduction de sextupoles magnétiques, et si nécessaire, d'octupoles, qui transforment la dynamique de linéaire en non linéaire, générant de nouveaux phénomènes qui, s'ils ne sont pas contrôlés, sont sources d'instabilité du faisceau d'électrons. Dans un tel cas, la brillance du rayonnement synchrotron pourrait être dégradée, affectant les expériences en cours de recherche scientifique technologique, fondamentale et appliquée2.

Lorsqu’une source de lumière synchrotron fonctionne, plusieurs centaines de paquets d’électrons peuvent être répartis le long de l’anneau. Les paquets se déplacent à l’intérieur d’un tube métallique dans des conditions de vide très poussé, minimisant ainsi les collisions avec les molécules de gaz. Le tube passe par le centre de tous les aimants. Les paquets d'électrons doivent être stabilisés en interagissant avec les forces magnétiques fournies par plusieurs multipôles magnétiques. En fonctionnement, cette stabilité doit être garantie pendant plusieurs heures.

Lors de la recherche d'une bonne conception, il est nécessaire d'optimiser les différentes longueurs de tous les aimants, leurs intensités de champ (ces dernières sont décrites par les fonctions \(b_1(s)\), \(b_2(s)\) et \ (b_3(s)\) qui sont des fonctions constantes par morceaux, comme le montre la figure 1), ainsi que les longueurs des espaces libres entre elles, appelés espaces de dérive. Habituellement, ce processus donne à l'anneau une structure physique basée sur une disposition périodique de cellules magnétiques, comme indiqué sur la figure 2. Le processus recherche une disposition de ces aimants pour permettre aux électrons de décrire des trajectoires stables, se déplaçant à des vitesses proches de la vitesse de l'anneau. lumière.

Dans la recherche continue de réduire l'émittance des nouveaux synchrotrons, l'utilisation de quadripôles magnétiques de plus en plus intenses est nécessaire, donnant lieu à des effets chromatiques plus perceptibles. L'utilisation de sextupôles magnétiques de haute intensité (chromatiques) et de multipôles d'ordre supérieur est nécessaire pour corriger ces effets. Un autre type de sextupoles, appelé géométrique, est ajouté pour corriger les effets indésirables produits par les sextupoles chromatiques afin d'améliorer l'ouverture dynamique. Plus les sextupoles et les multipôles d’ordre supérieur sont intenses, plus il est difficile de garder la stabilité dynamique sous contrôle. À ce niveau, le problème à résoudre dans le processus de conception est d’ajuster les familles de sextupôles pour maximiser simultanément à la fois l’ouverture dynamique et l’ouverture de moment. De plus, la complexité augmente si d’autres types de variables importantes sont inclus dans l’optimisation3. En fin de compte, les conceptions d'anneaux doivent être robustes en présence de non-linéarités, intentionnelles comme les sextupôles, ou non intentionnelles, comme les erreurs et imperfections dans le champ des aimants. La méthode conventionnelle pour effectuer ces ajustements consiste à minimiser de nombreux termes résonants4,5. Ces résultats sont ensuite validés avec une simulation de suivi de particules6,7. De plus, il est courant d’utiliser des outils complémentaires tels que l’analyse de cartes de fréquence8 pour avoir une meilleure image des structures de diffusion et de résonance. D'autres méthodes d'optimisation efficaces, très gourmandes en ressources informatiques9, calculent directement l'ouverture dynamique au moyen du suivi de particules10,11,12,13, incluant le calcul des termes résonants si nécessaire14. Les systèmes non linéaires d'une grande complexité dans leurs procédures de résolution analytique ont conduit certains auteurs à analyser et développer de nouvelles méthodes pour les traiter numériquement12,13. Certaines de ces méthodes reposent sur des procédures descriptives très précises6,7. De plus, le besoin de disposer de machines plus performantes a motivé les chercheurs à proposer de nouvelles solutions telles que des accélérateurs intégrables15,16,17, où les champs magnétiques sont modulés de manière à obtenir des intégrales de mouvement.